Композиційно-номінативні логіки з операторами нерухомої точки

Abstract

Розглянуто застосування операторів побудови нерухомої та Т-нерухомої точок для композиційно-номінативних логік різних рівнів абстракції. Оператори побудови нерухомих точок можна розглядати і як метакомпозиції, які за композиціями-аргументами будують нові композиції. Наводяться відповідні теореми щодо подання класів предикатів як ω-областей, ω-неперервності та монотонності основних композицій предикатів, існування нерухомих та Т-нерухомих точок, замкненості класів предикатів відносно операторів нерухомої точки, та властивостей таких операторів.

Application of fixed points and T-fixed points operators for composition nominative logics of different abstraction levels is considered in the report. It is possible to treat fixed points operators as metacompositions which build new compositions on compositions-arguments. Corresponding theorems about representation of predicates classes as ω-domains, ω-continuity and monotonicity of the basic predicates compositions, existence of fixed points and T-fixed points, completeness of predicates classes concerning fixed points operators, and properties of such operators are studied.