Сверхпроводимость в неадиабатических системах с «протяженной» особенностью в электронном энергетическом спектре

Abstract

Получено уравнение для определения температуры сверхпроводящего перехода Tc в линейном по неадиабатичности приближении в системе с корневой особенностью в плотности электронных состояний. Вычислена вершинная функция и получены аналитические выражения для Tc в предельных случаях Tc << μ₁ и μ₁ = 0 (μ₁ — особая точка), а также выражение для коэффициента изотопического эффекта. Показано, что вклад неадиабатических эффектов в Tc является значительным и уменьшается по мере приближения к особой точке μ₁ = 0, а малость изотопического эффекта обязана наличию рассматриваемой особенности в электронном энергетическом спектре и неадиабатичности системы.Отримано рівняння для визначення температури надпровідного переходу Tc у лінійному по неадіабатичності наближенні в системі з корневою особливістю в щільності електронних станів. Обчислено верхову функцію і отримано аналітичні вирази для Tc у граничних випадках Tc << μ₁ і μ₁ = 0 (μ₁ — особлива точка), а також вираз для коефіцієнта ізотопічного ефекту. Показано, що внесок неадіабатичних ефектів у Tc є значним і зменшується в міру наближення до особливої точки μ₁ = 0, а малість ізотопічного ефекту зобов’язана наявності особливості, яку розглядають, в електронному енергетичному спектрі і неадіабатичності системи.An equation for superconducting transition point Tc is derived in the linear-in-nonadiabacity approximation for the system with a root singularity in the density of electronic states. The vertex function is calculated. Analitical expressions for Tc in the limiting cases Tc << 1 and at the point μ₁ = 0 (μ₁ is the singular point) and expressions for isotope effect coefficient are obtained. It is shown that the contribution of the nonadiabatic effects to Tc is considerable and decreases with approaching the singular point μ₁ = 0. It is found that the isotopic effect is insignificant due to both the presence of the above singularity in the electronic energy spectrum and the nonadiabacity of the system.