Оценивание состояний систем с распределенными параметрами с использованием конечномерных моделей и локальных измерений при ограниченных помехах

Abstract

Розглянуто задачу оцінювання стану розподіленої лінійної динамічної системи в обмеженій області при відомих граничних, але невідомих поча ткових умовах. Для вирішення задачі використовуються скінченновимірна модель процесу, одержана методом Гальоркіна, та оцінювання стану цієї моделі за допомогою методу еліпсоїдів. Особливості запропонованого підходу обговорюються та аналізуються на двох прикладах розв’язку задач оцінювання положень і швидкостей струни і мембрани.

The state estimation problem of linear dynamic distributed system in a bounded domain with known boundary, but unknown initial conditions is considered. Finite-dimensional model of the process, obtained by the Galerkin method, and the state estimation of the model by the ellipsoids method are used for solution of the problem. Features of the proposed approach are discussed and analyzed by two examples of solution of estimation problem of positions and velocities of a string and a membrane.