Локально градієнтний підхід у термомеханіці

Abstract

Подано загальну схему побудови математичних моделей за локально градієнтного підходу в термомеханіці та проведено огляд праць авторів у цьому напрямку. Підхід ґрунтується на використанні основних засад термодинаміки нерівноважних процесів та розширенні термодинамічного принципу локальної рівноваги на локально неоднорідні системи. Простір базових параметрів стану введено градієнт хімічного потенціалу, збурення якого ототожнюється зі збуренням енергії взаємодії. Приведено основні результати досліджень пружних, термопружних, електротермопружних процесів в одно- та багатокомпонентних тілах простої геометрії, у тому числі тонких плівках та волокнах. Вказано, зокрема, що локально градієнтний підхід дає змогу описати вплив температури, домішок і довкілля на межу міцності та її розмірний ефект.

The general scheme for construction of mathematical models of local gradient approach in thermomechanics are presented and the papers of the authors in this area reviewed. This approach is based on the fundamental principles of thermodynamics of non-equilibrium processes and expands the local equilibrium principle for local nonhomogeneous bodies. The base parameter space is extended with gradient of chemical potential, which disturbation equates to disturbation of interaction energy. The basic results of researches are presented for elastic, thermoelastic, electrothermoelastic processes in simple geometry bodies and solid solutions including thin films and fibers. It is indicated, in particular, that local gradient approach allows describing influence of temperature, admixtures and environment on the strength and its size effect.

Представлена общая схема построения математических моделей при локально градиентном подходе в термомеханике и проведен обзор трудов авторов в этом направлении. Подход базируется на использовании основных принципов термодинамики неравновесных процессов и расширении принципа локального равновесия на локально неоднородные системы. В пространство базовых параметров введен градиент химического потенциала, возмущение которого отождествляется с возмущением энергии взаимодействия. Представлены основные результаты исследований упругих, термоупругих, электротермоупругих процессов в одно- и многокомпонентных телах простой геометрии, в том числе тонких пленках и волокнах. Указано, в частности, что локально градиентный подход позволяет описывать влияние температуры, примесей и окружающей среды на предел прочности и его масштабный эффект.