Про розв'язки замкненої форми для рівнянь потрійних рядів, що містять поліноми Лагерра

Abstract

Розглянуто деякі рівняння потрійних рядів, що містять узагальнені поліноми Лагерра. Рівняння зпедено до потрійних інтегральних рівнянь функцій Бесселя. Отримано розв'язки замкненої форми для потрійних інтегральних рівнянь функцій Бесселя, а також розв'язки замкненої форми для рівнянь потрійних рядів з поліномами Лагерра.

We consider some triple series equations involving generalized Laguerre polynomials. These equations are reduced to triple integral equations for Bessel functions. The closed-form solutions of the triple integral equations for Bessel functions are obtained and, finally, we get the closed-form solutions of triple series equations for Laguerre polynomials.