Гравитационный потенциал: определение и измерение в точках поверхности несферического неоднородного тела

Abstract

Согласно положениям общей теории относительности, гравитационный потенциал Ф точки на поверхности неоднородного тела с близкой к эллипсоидальной формой в первом (после ньютоновского) приближении Ф₁ может быть представлен произведением Ф₁=gR. Обе величины измеряются аппаратурно через первые и вторые производные от Ф и являются локальными характеристиками точки. Соответственно и ускорение для неоднородного несферического тела типа геоида массой М приобретает вид g=GM/R². Достоверность первого приближения доказывается на примерах решения. Возможность прямого измерения гравитационного потенциала в точках реальной поверхности Земли открывает перспективы решения многих прикладных задач, связанных с оценкой энергетического состояния отдельных участков Земли.

Виходячи з положень загальної теорії відносності, гравітаційний потенціал Ф точки на поверхні неоднорідного тіла з близькою до еліпсоїдальної формою у першому (після ньютонівського) наближенні Ф₁ може бути поданий добутком Ф₁=gR. Обидві величини вимірюються апаратурно через перші та другі похідні від Ф і є локальними характеристиками точки. Відповідно і прискорення для неоднорідного несферичного тіла типу геоїда масою М набуває вигляду g=GM/R². Достовірність першого наближення доведено на прикладах розв’язку деяких задач фізики Землі. Можливість прямих замірів гравітаційного потенціалу в точках реальної поверхні Землі відкриває перспективи розв’язку багатьох прикладних задач, пов’язаних з оцінкою енергетичного стану окремих ділянок Землі.

According to provisions of general theory of relativity gravity potential Ф of the point on the surface of heterogeneous body with a form close to ellipsoidal one in the first (after the newtonian) approximation Ф₁ may be presented as a product Ф₁=gR. Both values are measured instrumentally through the first and second derivatives of Ф and are the local characteristics of the point. And an acceleration accordingly for heterogeneous nonspherical body of a geoid type with a mass М looks like g=GM/R². Authenticity of the first approximation is proved on the examples of solving some problems of the Earth physics. A possibility of direct measurement of gravity potential in the points of real surface of the Earth offers the challenge of solving many application dependent problems of energy state of separate areas of the Earth.