Найкращі наближення твірних ядер просторів аналітичних функцій

Abstract

Знайдено точні значення величин найкращого наближення твірного ядра системи p-фаберових многочленів функціями простору Харді H q, p ⁻¹ + q ⁻¹ = 1, та твірного ядра Szegö простору E² (Ω) в однозв'язній області Ω зі спрямлюваною межею.

We obtain exact values for the best approximation of a reproducing kernel of a system of p-Faber polynomials by functions of the Hardy space Hq, p ⁻¹ + q ⁻¹ = 1 and a Szegö reproducing kernel of the space E² (Ω) in a simply connected domain Ω with rectifiable boundary.