О решении несамосопряженной задачи Штурма – Лиувилля методом аппроксимации характеристической функции

Abstract

Описан метод определения комплексных собственных значений несамосопряженной краевой задачи Штурма – Лиувилля. Рассмотрена характеристическая функция, квадраты нулей которой совпадают с искомыми собственными значениями. Предложен метод поиска нулей характеристической функции, приведены мажорантные оценки точности.

Описано метод визначення комплексних власних значень несамоспряженої крайової задачі Штурма – Ліувілля. Розглянуто характеристичну функцію, квадрати нулів якої співпадають з шуканими власними значеннями. Запропоновано метод пошуку нулів характеристичної функції, наведено мажорантні оцінки точності.

The method for determining complex eigenvalues of non-self-conjugate Sturm – Liouville problem is described. The case when the characteristic function squares of zeros are equal to the sought-for eigenvalues is investigated. The method of the characteristic function squares of zeros locating is proposed, the majorant-type error estimates are considered.