Використання нечіткої міри для подолання невизначеності довгострокових прогнозів на основі екстраполяцій

Abstract

Запропоновано метод подолання невизначеності довгострокових прогнозів, виконаних у формі екстраполяцій на основі даних спостережень, що представлені варіаційними рядами або однорідними, монотонними рядами динаміки, з використанням нечіткої міри. Для варіаційних рядів в якості апроксимуючих моделей-екстраполяцій використовуються функції розподілу ймовірності, для рядів динаміки — тренди. Різні варіанти моделей-екстраполяцій розглядаються як експертні оцінки. Результати прогнозування обробляються за допомогою методів теорії нечітких множин та нечіткої логіки. Показано, що для подолання лінгвістичної невизначеності результатів прогнозування, отриманих за допомогою різних моделей-екстраполяцій, можуть використовуватися нечіткі змінні, функції належності яких встановлюються за значеннями достовірностей гіпотез щодо функцій розподілу ймовірності або коефіцієнтів детермінації для трендів.

Предложен метод преодоления неопределенности долгосрочных прогнозов, выполненных в форме экстраполяций на основе данных наблюдений, которые представлены вариационными рядами или однородными, монотонными рядами динамики, с использованием нечеткой меры. Для вариационных рядов в качестве аппроксимирующих моделей-экстраполяций используются функции распределения вероятности, для рядов динамики — тренды. Разные варианты моделей-экстраполяций рассматриваются как экспертные оценки. Результаты прогнозирования обрабатываются с помощью методов теории нечетких множеств и нечеткой логики. Показано, что для преодоления лингвистической неопределенности результатов прогнозирования, полученных с помощью разных моделей-экстраполяций, могут использоваться нечеткие переменные, функции принадлежности которых устанавливаются по значениям достоверностей гипотез относительно функций распределения вероятности или коэффициентов детерминации для трендов.

The method to overcome the uncertainty of long-term predictions, performed in the form of extrapolations based on the observational data, which are represented by the variation series or uniform, monotonous time series, with using the fuzzy measure is proposed. For the approximating models in the form of extrapolations in case of variation series the probability distribution functions are used, and in case of time-series the trends are used. Different variants of approximating models are considered as expert evaluations. The results of forecasting are processed using methods of the theory of fuzzy sets and fuzzy logic. It is shown that in order to overcome linguistic uncertainty of forecast results, obtained using different extrapolation models, the fuzzy variables the functions of which are set by means of the values ​​of the reliability of hypotheses about the probability distribution functions and the coefficients of determination for trends, may be used.