О парах неограниченных самосопряженных опе­раторов, связанных алгебраическим соотношением

Abstract

Вивчаються пари необмежених самоспряжених операторів А, В, пов'язаних алгебраїчним спів­відношенням вигляду F₁(A)B=BF₂(A). Цля таких співвідношень наведені різноманітні варіанти визначення „інтегровних” пар операторів, виділено клас „ручних” співвідношень, для яких описано незвідні пари та наведено структурну теорему.

Unbounded pairs of self-adjoint operators A and B satisfying the algebraic relation F₁(A)B=BF₂(A) are studied. For these relations, various definitions of “integrable” pairs of operators are presented and the class of “tame” relations is indicated; for the “tame” relations, the irreducible pairs are described and a structure theorem is presented.