Об одной граничной задаче для сильно вырождающегося эллиптического уравнения второго порядка в угловой области

Abstract

Доведено існування та єдиність класичного розв'язку еліптичної сингулярної граничної задачі в кутовій області. Побудовано відповідну функцію Гріна та отримано коерцитивні оцінки розв'язку у вагових класах Гельдера.

We prove the existence and uniqueness of a classical solution of the elliptic singular boundary-value problem in angular domain. We construct the corresponding Green function and derive coercive estimates of the solution in the weighted Hölder classes.