О задаче оптимального управления коэффициентами эллиптического уравнения с интегральным критерием качества по границе области

Abstract

Розглянуто задачу оптимального керування коефіцієнтами лінійного еліптичного рівняння. Досліджено питання коректності постановки задачі, доведено диференційність за Фреше функціонала мети, знайдено вираз для його градієнта і встановлено необхідну умову оптимальності.

The problem of optimal control of the coefficients of an elliptic equation with integral quality criteria by the boundary of the domain is considered. There are studied the questions of the correctness of the problem statement, the differentiability by Frechet of the purpose functional is proved, the expression for its gradient is found and a necessary condition of optimality is established.