О принципе Сен-Венана для гармонических колебаний упругого полуслоя

Abstract

Рассмотрена задача о продольной деформации упругого полубесконечного слоя под действием гармонических нагрузок различных видов. Показано, что в области относительно низких частот (ниже частоты краевого резонанса) может быть сформулирован динамический аналог принципа Сен-Венана. При одновременном действии самоуравновешенной и несамоуравновешенной нагрузок на торце полуслоя в дальнем поле следует учитывать только несамоуравновешенную составляющую. Если приложенная нагрузка самоуравновешена, то значительные напряжения возникают только вблизи торца полуслоя.

Розглянуто задачу про поздовжню деформацію пружного напівбезмежного шару під дією гармонічних навантажень різних видів. У області відносно низьких частот (нижче частоти крайового резонансу) може бути сформульований динамічний аналог принципу Сен-Венана. Якщо на півшар одночасно діють самоврівноважені та несамоврівноважені навантаження, то у дальньому полі слід враховувати лише несамоврівноважену складову. Якщо прикладене навантаження є самоврівноваженим, то значні напруження виникають тільки біля торця півшару.

A problem of longitudinal deformation of an elastic semi-infinite layer under the action of various kinds of harmonic loads has been considered. In the range of relatively low frequencies (below the edge resonance frequency), a dynamic analog of the Sain-Venanat's principle can be formulated. When the semi-layer is subjected to simultaneous action of the self-balanced and non-self-balanced loads, the only non-self-balanced component should be taken into account in the far field. If the applied load is a self-balanced one, the considerable stresses arise only near the semi-layer's end.