Априорная оценка модуля непрерывности обобщенного решения параболического уравнения дивергентного вида с вырождением

Abstract

Вивчаються параболічні рівняння дивергентного вигляду з виродженням λ(x) за просторовою змінною. Встановлено апріорну оцінку норми Гельдера узагальнених розв'язків. Дослідження проводяться в параболічних циліндрах, які мають спеціальну розмірність за часовою змінною, індуковану виродженням λ(x).

We study parabolic equations of divergent form with degeneracy λ(x) with respect to the space variable. We establish an a priori estimate of the Hölder norm of generalized solutions. The problem is considered in parabolic cylinders having a special time dimension induced by the degeneracy λ(x).