Глобальне спряження розв’язкiв гiперболiчної задачi вздовж невiдомої контактної межi

Abstract

Рассмотрена локальная глобальная разрешимость нелинейной задачи со свободной (неизвестной) линией разрыва исходных данных гиперболической системы квазилинейных уравнений первого порядка с двумя независимыми переменными. Для глобальной разрешимости от коэффициентов и свободных членов дополнительно требуется знакопостоянство и монотонность.

We consider local and global solvabilities of a nonlinear problem with a free (unknown) break line in the initial data for a hyperbolic system of first order quasilinear equation with two independent variables. For the problem to be globally solvable, it is necessary to impose an additional condition on the coefficients and the free terms to be of constant sign and monotone.