Сходимость решений и моментов выхода решений из полосы в диффузионных моделях со скачками

Abstract

Рассматривается диффузионная модель со скачками, заданная стохастическим дифференциальным уравнением с конечной пуассоновской мерой, коэффициенты которого зависят от параметра. Доказано, что при сходимости коэффициентов сходятся как решения, так и моменты их выхода из полосы.

Розглянуто дифузійну модель зі стрибками, що задається стохастичним диференціальним рівнянням зі скінченною пуасонівською мірою, коефіцієнти якого залежать від параметра. Доведено, що при збіжності коефіцієнтів збігаються як розв’язки рівняння, так і моменти їхнього виходу зі смуги.

We consider a diffusion model with jumps given by a stochastic differential equation with finite Poisson measure and coefficients depending on a parameter. It is shown that in case of convergence of the coefficients both the solution and its exit times converge.