Адіабатична проблема стійкості Мельникова - Самойленка

Abstract

Розвивається симплектичний метод дослідження iнварiантних підмноговидів неавтономних гаміль-тонових систем та ергодичних мір на них. На основі нової конструкції „віртуальних" канонічних перетворень вивчено так звану проблему Мельникова-Самойленка для випадку адіабатично збурених цілком інтегровних гамільтонових систем осциляторного типу.

We develop a symplectic method for the investigation of invariant submanifolds of nonautonomous Hamiltonian systems and ergodic measures on them. The so-called Mel’nikov-Samoilenko problem for the case of adiabatically perturbed completely integrable oscillator-type Hamiltonian systems is studied on the basis of a new construction of “ virtual” canonical transformations.