Задача типу Діріхле для систем рівнянь із частинними похідними, не розв'язаних відносно старшої похідної за часом

Abstract

Встановлено умови коректної розв'язності задачі з умовами типу Діріхле за часовою змінною та умовами періодичності за просторовими координатами для систем рівнянь із частинними похідними, не розв'язаних відносно старшої похідної за часом. Доведено метричні теореми про оцінки знизу малих знаменників, які виникають при побудові розв'язку задачі.

We establish conditions for the correct solvability of problems for systems of partial differential equations unresolved with respect to the highest time derivative with Dirichlet-type conditions with respect to time and periodic conditions with respect to space variables. We prove metric theorems on lower bounds for small denominators appearing in the course of the solution of these problems.