Проекционно-итерационная реализация метода Ньютона–Канторовича для решения нелинейных интегральных уравнений

Abstract

Досліджується питання застосування проєкційно-ітераційного методу, що базується на методі квадратур як методі проєкційного типу та ітераційному методі Ньютона–Канторовича, до розв’язання нелінійних інтегральних рівнянь Урисона другого роду. Проводиться порівняльний аналіз запропонованого методу та обчислювальної схеми проєкційного типу на прикладі розв’язання конкретної задачі.

The problem of applying the projection-iteration method based on a quadrature rule method as a method of projection type and the Newton–Kantorovich iteration method to solving nonlinear Uryson integral equations of the second kind is investigated. The comparative analysis of the suggested method and a computational scheme of projection type for solving a specific problem is carried out.