Нестационарные деформации электроупругой незамкнутой цилиндрической оболочки при силовом и электрическом нагружениях

Abstract

Надано числово-аналітичне розв'язання задачі про нестаціонарні коливання незамкненої нескінченної циліндричної оболонки з електропружного матеріалу для шарнірно закріплених граничних країв. Розглянуто режими прямого і зворотного п'єзоелектричного ефекту. Динамічні процеси моделюються в межах лінійної теорії тонких електропружних оболонок, заснованої на узагальнених гіпотезах Кірхгофа - Лява. Для задоволення граничних умов введено додаткові навантаження. З використанням інтегрального перетворення Лапласа задачу зведено до системи інтегральних рівнянь Вольтера. Числові результати наведено у вигляді графіків та надано їх аналіз.

A numerically-analytical solution of a problem on non-stationary vibrations of the non-closed infinitely long cylindrical shell made of an electroelastic material with hinged ends is presented. The modes of direct and inverse piezoelectric effect are considered. The dynamic processes are modeled within the framework of the linear theory of thin electroelastic shells based on the generalized Kirchhoff-Love hypotheses. To meet the boundary conditions, the additional loads are introduced. Using the Laplace integral transform, the problem is reduced to the system of Volterra integral equations. The numerical findings are presented in the form of plots, which are analyzed.