Двусторонние оценки решения задачи Неймана при t→∞ для квазилинейного параболического уравнения второго порядка

Abstract

Одержані точні оцінки зверху та знизу при t→∞ норми розв'язку задачі Неймана для квазілінійного параболічного рівняння другого порядку, яка розглядається в області D=Ω×{>0},, де Ω, —область з некомпактною межею.

We establish exact upper and lower bounds as t→∞ for the norm ‖u(·, t)‖ L∞(Ω) of a solution of the Neumann problem for a second-order quasilinear parabolic equation in the region D=Ω×{>0}, where Ω is a region with noncompact boundary.