Точные неравенства типа Джексона - Стечкина для 2π -периодических функций в L₂ и поперечники некоторых классов функций

Abstract

Розглянуто задачу про знахождення точних нерiвностей мiж найкращими наближеннями перiодичних диференцiйовних функцiй тригонометричними полiномами i модулями неперервностi m -го порядку у просторi L₂ , а також наведено їх застосування. Для деяких класiв функцiй, що визначаються зазначе- ними модулями неперервностi, обчислено точнi значення n-поперечникiв у L₂ .

We consider the problem of finding exact inequalities for the best approximations of periodical differentiable functions by trigonometric polynomials and the m -order moduli of continuity in the space L₂ and present their applications. For some classes of functions defined by the indicated moduli of continuity, we calculate the exact values of n-widths in the space L₂ .