Частотно-алгебраические оценки числа проскальзываний циклов для многомерных фазовых систем с дифференцируемыми нелинейностями

Abstract

Рассмотрены системы непрямого управления с периодическими дифференцируемыми нелинейностями. С помощью метода периодических функций Ляпунова и частотной теоремы Якубовича– Калмана получены оценки сверху для отклонения выхода системы в произвольный момент времени от его начального значения. Оценки устанавливаются путем проверки неравенств относительно частотной характеристики линейной части системы.

Розглянуто системи непрямого керування з перiодичними диференцiйовними нелiнiйностями. За допомогою методу перiодичних функцiй Ляпунова i частотної теореми Якубовича Калмана отримано оцiнки зверху для вiдхилення виходу системи в довiльний момент часу вiд його початкового значення. Оцiнки встановлюються шляхом перевiрки нерiвностей щодо частотної характеристики лiнiйної частини системи.

A system of indirect control with periodic differentiable nonlinearity is considered. By means of periodic Lyapunov functions and Yakubovich–Kalman frequency-domain theorem certain estimates for the deviation of the output from its initial value are obtained. The estimates are established with the help of frequency-domain inequalities.