Приближение интегралов дробного порядка алгебраическими многочленами. I

Abstract

Досліджується поведінка другої різниці Δh₂f(x)=f(x+h)−2f(x)+f(x−h),h>0, в залежності від положення точки x на відрізку [0,1], функцій f(х), які зображаються інтегральним оператором спеціального вигляду.

For functionsf(x) representable by an integral operator of a special form, we investigate the behavior of the second difference Δ h₂f(x)=f(x+h)-2f(x)+f(x-h),h>0, depending on the location of a pointx on the segment [0,1].