Математические модели итерационных соотношений обобщенных CORDIC-алгоритмов

Abstract

Предложена аналитическая математическая модель для исследования дискретных итерационных процессов при формировании функциональных макроопераций (ФМ) обобщенными CORDIC-подобными алгоритмами. В модели объединены посредством системной канонической передаточной функции квазиопределяющие дифференциальные уравнения, используемые для описания ФМ, с итерационными формулами численного интегрирования. Получены коэффициенты канонических передаточных функций обобщенных разностнодифференциальных формул численного интегрирования и приведен полнофункциональный вариант соответствующей программной процедуры на языке Maple c примерами.

Запропоновано аналітичну математичну модель для дослідження дискретних ітераційних процесів при формуванні функціональних макрооперацій (ФМ) узагальненими CORDIC-подібними алгоритмами. У моделі поєднано за допомогою системної канонічної передавальної функції квазівизначальні диференціальні рівняння, використовувані для опису ФМ, з ітераційними формулами чисельного інтегрування. Отримано коефіцієнти канонічних передавальних функцій узагальнених різницево-диференціальних формул чисельного інтегрування і наведено повнофункціональний варіант відповідної програмної процедури мовою Maple з прикладами.

A analytical mathematical model is proposed for investigating the discrete iterative processes under forming functional màcrooperations (FM) of generalized CORDIC-like algorithms. The model unites through the system canonical transfer function the quasi-determining differential equations used to describe FM with iterative formulas of numerical integration. The coefficients of the canonical transfer functions of generalized difference-differential formulas of numerical integration are obtained, and complete functional variant of the corresponding software procedure in Maple language with examples is presented.