PARAFAC-регрессионный анализ для определения концентрации веществ в растворах

Abstract

Розглянуто регресійну задачу визначення концентрації речовин у розчинах на основі математичної моделі паралельного факторного аналізу (PARAFAC-моделі). Наведено оцінки параметрів регресійної PARAFAC-моделі. Доведено теореми про властивості і розподіл оцінок параметрів регресійної PARAFAC-моделі. Розроблено статистичні процедури перевірки гіпотез в рамках PARAFAC-регресійної задачі, які сприяють прийняттю обґрунтованого рішення про кількість і концентрацію речовин у розчинах.

The regression problem of determination of the substances concentration in solutions on the basis of the parallel factorial analysis mathematical model (PARAFAC-model) is considered. The parameters estimations of regression PARAFAC-model are given. The theorems about estimations properties and distributions of parameters of regression PARAFAC-model are proved. The statistical procedures of the checking the hypotheses are developed within the framework of PARAFAC-regression problem, which allow making the motivated decision about substances numbers and their concentration in solutions.