О модулярности решетки τ-замкнутых n-кратно ω-композициопных формаций

Abstract

Нехай n≥0, ω — непорожня множина простих чисел і τ — підгруповий функтор (в сенсі A. М. Скиби) такий, що для будь-якої скінченної групи G всі підгрупи, що входять до τ(G), є субнормальиими в G. Доведено, що і'ратка всіх τ-замкпених n-кратно ω-композиційних формацій е алгебраїчною та модулярною.

Let n ≥ 0, let ω be a nonempty set of prime numbers and let τ be a subgroup functor (in Skiba’s sense) such that all subgroups of any finite group G contained in τ (G) are subnormal in G. It is shown that the lattice of all τ-closed n-multiply ω-composite formations is algebraic and modular.