К расчету полей температур и термических напряжений при переменных коэффициенте теплообмена и температуре среды

Abstract

С помощью подстановки получено достаточно простое аналитическое решение задачи о квазистационарном температурном поле в телах канонической формы, когда коэффициент теплообмена и температура среды являются функцией времени. Из полученного как частный случай вытекает решение в случае постоянства температуры окружающей среды. Сравнения с численными решениями показали, что погрешность определения температурных полей не превышает 6 % и ее можно считать вполне приемлемой для инженерных расчетов. Приведены формулы для расчета осевых термических напряжений.

За допомогою підстановки отримано досить просте аналітичне рішення задачі про квазістаціонарне температурне поле в тілах канонічної форми, коли коефіцієнт теплообміну і температура середовища є функцією часу. З отриманого як окремий випадок витікає рішення у разі постійності температури навколишнього середовища. Порівняння з чисельними рішеннями показали, що похибка визначення температурних полів не перевищує 6 % і її можна вважати цілком прийнятною для інженерних розрахунків. Наведено формули для розрахунку осьових термічних напруг.

With the help of substitution obtained fairly simple analytical solution for the quasi-stationary temperature field in the bodies of the canonical form when the heat transfer coefficient and the temperature of the environment is a function of time. From this it follows as a special case of the solution in the case of constant temperature environment. Comparisons with the exact solutions have shown that the error in determining temperature fields does not exceed 6 %, and it can be considered quite acceptable for engineering calculations. Formulas for calculating of the axial thermal stresses has been suggested.