Переход от ближней к дальней зоне в решении задачи обратного рассеяния волн статистически неровной поверхностью

Abstract

Для случая обратного рассеяния волн статистически неровной поверхностью найдены асим птотики двукратных интегралов от быстроосциллирующих функций, определяющих временную корреляционную функцию рассеянного поля. При угле скольжения много больше характерного угла френелевской зоны в вычислениях используется метод стационарной фазы. Полученное решение допускает предельные переходы к значениям физических параметров, отвечающих “большой” и “малой” площадкам. Для угла скольжения много меньше френелевского определено комбинированное решение – методом стационарной фазы по переменному азимутальному углу и приближением дифракции Фраунгофера по радиальной переменной. Расчеты позволяют установить связь с решениями, основанными на эвристических упрощающих гипотезах.

Для випадку зворотнього розсіяння хвиль статистично нерівною поверхнею визначено асимптотики двократних інтегралів від швидкоосцилюючих функцій, що визначають часову кореляційнуфункціюрозсіяного поля. При кутах ковзання набагато більших від характерного кута френелевськоїзони в розрахунках використовується метод стаціонарної фази. Отриманий розв’язок дозволяє граничні переходи до значень фізичних параметрів, що відповідають “великій” та “малій” площадці. Для кута ковзання набагато меншого від френелівського одержано комбінований розв’язок – методом стаціонарної фази за змінним азимутальним кутом та наближенням дифракції Фраунгофера за радіальною змінною. Розрахунки дозволяють встановити зв’язок iз розв’язками, побудованими на евристичних спрощуючих гіпотезах.

For a case of wave backscattering by a statistically rough surface the asymptotics of twofold integrals of rapidly oscillating functions which determine temporary correlation function of the scattered field are found. At grazing angles much greater than the characteristic angle of the Fresnel zone in calculi, the method of a stationary phase will be utilized. The solution obtained enables passages to the limit to values of physical parameters adequate to “large” and “small” surface elements. For a grazing angle much less than the Fresnel angle the combined solution is the method of a stationary phase on a variable azimuth and approximation of Fraunhofer diffraction on a radial variable. The calculations allow the relationship with solutions based on heuristic simplifying hypotheses.