Новий варіант регуляризації методів екстраградієнтного типу

Abstract

Запрононовано нову схему регуляризацiї методiв екстраградiєнтного типу для розв’язання монотонної варiацiйної нерiвностi в нескiнченновимiрному гiльбертову просторi. Для регуляризованого основного варiанта екстраградiєнтного методу доведено теорему про сильну збiжнiсть до нормального розв’язку варiацiйної нерiвностi.Предложена новая схема регуляризации методов экстраградиентного типа для решения монотонного вариационного неравенства в бесконечномерном гильбертовом пространстве. Для регуляризованного основного варианта экстраградиентного метода доказана теорема о сильной сходимости к нормальному решению вариационного неравенства.The article suggests a new regularization scheme of extragradient type methods to solve monotone variational inequalities in an infinite-dimensional Hilbert space. The theorem on strong convergence to the normal solution of the variational inequality for a regularized basic variant of the extragradient method is proved.