Дихотомия на полуосях и ограниченные на всей оси решения линейных систем с запаздыванием

Abstract

З використанням теорiї узагальнено-обернених операторiв отримано критерiй iснування та загальний вигляд обмежених на всiй дiйснiй осi розв’язкiв лiнiйних неоднорiдних функцiональнодиференцiальних систем iз загаюванням у випадку, коли вiдповiдна однорiдна система з загаюванням є експоненцiально дихотомiчною на пiвосях.

By using the theory of feneralized inverse operators, we obtain a criterion for existence and a general form for bounded on the whole real axis solutions of linear nonhomogeneous functional-differential systems with delay in the case where the corresponding homogeneous system with delay is exponentially dichotomous on the half-axes.