Стационарные волны в двухслойном течении с вертикальным сдвигом скорости

Abstract

Рассмотрена плоская линейная задача о стационарных поверхностных и внутренних волнах в двухслойном горизонтальном течении идеальной несжимаемой жидкости с вертикальным сдвигом скорости. Исследованы некоторые общие свойства волн. Для экспоненциальных распределений скорости течения в слоях найдено аналитическое решение задачи. Установлено, что в зависимости от исходных параметров течения и стратификации возможны три типа течений сдвигового потока: с отсутствием волновых возмущений потока; с образованием только поверхностных волн; с образованием поверхностных и внутренних волн. Проведено сравнение волновых режимов для двухслойных течений без и с вертикальными сдвигами скорости при одних и тех же полных потоках в слоях. Показано, что сдвиги горизонтальной скорости течения приводят к изменению условий существования поверхностных и внутренних волн, горизонтальной и вертикальной структуры волнового поля.

Розглянуто плоску лінійну задачу про стаціонарні поверхневі та внутрішні хвилі у двошаровій горизонтальній течії ідеальної нестисливої рідини з вертикальним зсувом швидкості. Досліджено деякі загальні властивості хвиль. Для експоненціальних розподілів швидкості течії в шарах знайдено аналітичне рішення задачи. Встановлено, що залежно від вихідних параметрів течії та стратифікації можливі три типи течій зсувного потоку: з відсутністю хвильових збурень потоку; з утворенням лише поверхневих хвиль; з утворенням поверхневих і внутрішніх хвиль. Проведене порівняння хвильових режимів для двошарових течій без та з вертикальними зсувами швидкості при одних і тих самих повних потоках у шарах. Показано, що зсуви горизонтальної швидкості течії призводять до зміни умов існування поверхневих і внутрішніх хвиль, горизонтальної та вертикальної структури хвильового поля.

Plane linear problem of stationary surface and internal waves in a two-layer horizontal flow of ideal incompressible fluid with velocity vertical shear is considered. Some general properties of the waves are investigated. The analytical solution of the problem is found for exponential velocity distributions in the layers. It is shown that depending on initial parameters of the flow and stratification, three types of currents of a shear flow are possible: when the flow wave disturbances are absent; when only surface waves are formed; when surface and internal waves are formed. The wave regimes in two-layer flows both with the velocity vertical shears and without them are compared at the identical full flows in the layers. It is shown that vertical shears of a current horizontal velocity result in changes in the conditions of surface and internal waves’ existence, and horizontal and vertical structures of a wave field.