Багатоточкова задача для B-параболічних рівнянь

Abstract

Установлены условия корректности задачи с многоточечными условиями по временной переменной и некоторыми краевыми условиями по пространственным координатам для одного класса параболических уравнений с оператором Бесселя по одной из пространственных переменных в ограниченной области. Построено решение задачи в виде ряда по системе ортогональных функций. Доказана метрическая теорема об оценках снизу малых знаменателей, которые возникли при построении решения.

We establish conditions for the well-posedness of a problem with multipoint conditions in the time variable and some boundary conditions in the space coordinates posed for one class of parabolic equations with Bessel operator in one of the space variables in a bounded domain. The solution of the problem is constructed in the form of a series in a system of orthogonal functions. We prove a metric theorem on the lower bounds of small denominators appearing in the solution of the problem.