Структура інтегровних суперсиметричних неліній­них динамічних систем на редукованих інваріантних підмноговидах

Abstract

На основі аналізу суперсиметричного розширення алгебри нсевдодиференціальних опе­раторів на ℝ¹ побудована методом ℛ-рівняння Янга—Бакстера нескінченна ієрархія суперсиметричних інтегровних за Лаксом нелінійних динамічних систем. Досліджена струк­тура цих систем на редукованих інваріантних підмноговидах, що задаються природним ін­варіантом спектральної задачі типу Лакса.Based on an analysis of a supersymmetric extension of the algebra of pseudodifferential operators on ℝ¹ an infinite hierarchy of supersymmetric Lax-integrable nonlinear dynamical systems is constructed by means of the Yang-Baxter ℛ-equation method. The structure of these systems on reduced invariant submanifolds specified by a natural invariant Lax-type spectral problem is investigated.