Вплив пружної основи на динаміку конічних оболонок змінної товщини за імпульсного навантаження

Abstract

Дослідження коливань пружних конічних оболонок змінної товщини є однією з найбільш актуальних задач механіки деформованого твердого тіла. Ефективна несуча здатність таких оболонок мотивує широке застосування їх в авіа-, ракето-, суднобудуванні та багатьох інших галузях техніки та будівництва. На сьогодні досягнуто значних успіхів в області дослідження динамічних процесів в елементах конічних конструкцій. Проте недостатньо дослідженими є задачі динамічної взаємодії однорідних та неоднорідних конічних оболонкових структур із пружними середовищами. Для аналізу динамічних процесів у зрізаних конічних оболонках змінної товщини на пружній основі під дією нестаціонарного навантаження використано скінченно-різницевий метод. При створенні чисельного алгоритму застосовано інтегро-інтерполяційний метод побудови різницевих схем по просторових координатах та явній скінченно-різницевій схемі інтегрування по часовій координаті.

The study of vibrations of elastic conical shells of variable thickness is one of the most urgent problems of deformable solid mechanics. The effective bearing capacity of such shells determines their wide application in aviation, rocket building, shipbuilding and many other fields of engineering and construction. To date, significant progress has been made in the study of dynamic processes in elements of conical structures. However, the problems of dynamic interaction of homogeneous and inhomogeneous conical shell structures with elastic media are not sufficiently studied. The finite-difference method was used to analyze dynamic processes in truncated conical shells of variable thickness on an elastic base under the action of a non-stationary load. An integro-interpolation method of constructing difference schemes over spatial coordinates and an explicit finite-difference scheme of integration over the time coordinate were used to create the numerical algorithm.