Граничное поведение континуально кольцевых Q-гомеоморфизмов относительно p-модулей в метрических пространствах

Abstract

В данной работе исследуется проблема продолжения на границу континуально кольцевых Q-гомеоморфизмов относительно p-модулей между областями в метрических пространствах c мерами. В частности, для квазиконформных отображений в метрических пространствах сформулированы условия на границы континуальных областей, при которых допускается непрерывное или гомеоморфное продолжение на границу таких отображений.

У данiй роботi дослiджується проблема продовження на межу континуально кiльцевих Q-гомеоморфiзмiв вiдносно p-модулiв мiж областями в метричних просторах iз мiрами. Зокрема, для квазiконформних вiдображень у метричних просторах сформульовано умови на межi континуальних областей, при яких допускається неперервне або гомеоморфне продовження на межу таких вiдображень.

In this article, it is investigated the problem of extension to the boundary of the continually ring Q-homeomorphisms with respect to p-module between domains in metric spaces with measures. In particular, there are formulated conditions on the continual domains boundaries of admitting a continuous or homeomorphic extension to the boundary of quasiconformal mappings in metric spaces.