Проблема великих відхилень для марковських випадкових еволюцій з незалежними приростами у схемі асимптотично малої дифузії

Abstract

Проблема больших отклонений для случайных эволюции с независимыми приращениями в схеме асимптотически малой диффузии решается граничным переходом в нелинейном (экспоненциальном) генераторе полугрупп с использованием решения проблемы сингулярного возмущения для приводимо обратимого оператора.

The problem of large deviations for random evolutions with independent increments is solved in the scheme of asymptotically small diffusion by passing to the limit in the nonlinear (exponential) generator of semigroups by using the solution of the problem of singular perturbation for a reducibly invertible operator.