О напряженно-деформированном состоянии толстостенных цилиндрических оболочек, ограниченных гофрированными поверхностями

Abstract

Методом возмущения формы границы (второй вариант) на основаниитрехмерных уравнений и соотношений теории упругости с учетом первых трех приближений получено аналитическое решение задачи об упругом равновесии неканонических оболочек, которые близки к цилиндрическими находятся под действиемпеременных осевых внешних усилий. Установлено влияние отдельных форм неканонических оболочек, амплитуды и параметра осцилляции граничных поверхностей в осевом или окружном направлениях на величину максимальных напряжений. Показана практически числовая сходимость на основе вклада по абсолютной величине каждого из приближений в общую сумму. Для оболочки в виде сильфона, находящейся под постоянным внешним давлением, приведено сравнение кольцевых напряжений, полученных методом возмущения формы границы, с данными, определенными конечно-разностным методом по уравнениям теории оболочек Векуа.

Методом збурення форми границі (другий варіант) на основі тривимірних рівнянь і співвідношень теорії пружності з урахуванням перших трьох наближень отримано аналітичний розв’язок задачі щодо пружної рівноваги неканонічних оболонок, що близькі до циліндричних і знаходяться під дією змінних осьових зовнішніх зусиль. Установлено вплив окремих форм неканонічних оболонок, амплітуди і параметра осциляції граничних поверхонь в осьовому чи окружному напрямку на величину максимальних напружень. Показано практично числову збіжність на основі вкладу за абсолютною величиною кожного із наближень у загальну суму. Для оболонки у вигляді сильфона, що знаходиться під дією постійного зовнішнього тиску, приведено порівняння кільцевих напружень, отриманих методом збурення форми границі, з даними, отриманими скінченно-різницевим методом за рівняннями теорії оболонок Векуа.