Emergent universal critical behavior of the 2D N-color Ashkin-Teller model in the presence of correlated disorder

Abstract

We study the critical behavior of the 2D N-color Ashkin-Teller model in the presence of random bond disorder whose correlations decays with the distance r as a power-law r −a . We consider the case when the spins of different colors sitting at the same site are coupled by the same bond and map this problem onto the 2D system of N/2 flavors of interacting Dirac fermions in the presence of correlated disorder. Using renormalization group we show that for N = 2, a “weakly universal” scaling behavior at the continuous transition becomes universal with new critical exponents. For N > 2, the first-order phase transition is rounded by the correlated disorder and turns into a continuous one.

Ми вивчаємо критичну поведiнку 2D N-кольорової моделi Ашкiна-Телера у присутностi безладу типу випадкових зв’язкiв, кореляцiї якого спадають з вiдстанню r за степеневим законом r −a . Ми розглядаємо випадок, коли спiни рiзних кольорiв, що сидять на тому ж самому вузлi, зв’язанi одним зв’язком, i переводимо цю задачу на 2D систему N/2 ароматiв взаємодiючих фермiонiв Дiрака у присутностi скорельованого безладу. Використовуючи ренорм-групу, ми показуємо, що для випадку N = 2 “слабка унiверсальнiсть” при неперервному переходi стає унiверсальною з новими критичними показниками. Для N > 2 фазовий перехiд першого роду перетворюється скорельованим безладом в неперервний.