Способы определения автокорреляционной функции с помощью преобразования Уолша

Abstract

Исследован метод быстрого нахождения значений арифметических автокорреляционных функций (АКФ) с помощью преобразования Уолша. Смоделирован случайный процесс с присутствием постоянной составляющей в виде синусоидального сигнала с гауссовским шумом. Для данного процесса найдены арифметические АКФ, полученные с помощью матричных преобразований из логической АКФ. Проведено сравнение трудоемкости вычисления арифметической АКФ с помощью быстрого преобразования Фурье и с помощью преобразования Уолша.

Досліджено метод швидкого знаходження значень арифметичних автокореляційних функцій (АКФ) за домогою перетворення Уолша. Змодельовано випадковий процес з наявністю постійної складової у вигляді синусоїдального сигналу з гаусівським шумом. Для даного процесу знайдено арифметичні АКФ, отримані за допомогою матричних перетворень із логічних АКФ. Проведено порівняння трудомісткості обчислення арифметичної АКФ за допомогою швидкого перетворення Фур’є та за допомогою перетворення Уолша.

The method for fast finding the values of arithmetic autocorrelation function (ACF) using Walsh transform was investigated. Random process with the constant component presence in the sinusoidal signal form with Gaussian noise was modeled. For this process arithmetic ACF are found based on matrix transformations of logical ACF. Comparison of the arithmetic ACF performing complexity, using the fast Fourier transform and Walsh transform was conducted.