Задача статики гидросистемы «жидкость-баротропный газ» в условиях, близких к невесомости

Abstract

Для гидросистемы ''жидкость-баротропный газ" в условиях, близких к невесомости, построены математические модели, основанные на условиях гидростатики и вариационном принципе стационарности потенциальной энергии. В осесимметричном случае для исследуемой краевой задачи получены асимптотические разложения решения в окрестности особой точки, предложены алгоритмы и вычислительные схемы решения, приведены численные и графические решения для случаев произвольной осесимметричной поверхности, цилиндра и конуса.

Для гідросистеми "рідина - баротропний газ" в умовах, близьких до невагомості, побудовано математичні моделі, що засновані на умовах гідростатики і варіаційному принципі стаціонарності потенційної енергії. В осесиметричному випадку для досліджуваної крайової задачі отримано асимптотичні розвинення розв'язку в околі особливої точки, запропоновано алгоритми та обчислювальні схеми розв'язку, наведено чисельні та графічні результати для випадків довільної осесиметричної поверхні, циліндра і конуса

For the hydrosystem "fluid – barotropic gas" in conditions close to ungravidity the mathematical models based on the hydrostatics conditions and the variational principle of stationary potential energy are constructed. In axisymmetrical case to solve the boundary problem under investigation asymptotic series expansions in the neighbourhood of the singular point are obtained, the algorithms and computing circuits are offered. The numerical and graphic results in the cases of arbitrary axisymmetrical surface, cylinder and cone are presented.