Подання загального розв'язку рівнянь теорії пружності у сферичній та еліптичній системах координат

Abstract

Знайдено розв'язок рівнянь Ламе і побудовано загальне подання тензора деформацій і напружень через три незалежні гармонічні функції у сферичній та еліптичній системах координат. Виписані прості умови для знаходження власних функцій у еліптичній системі координат.

The general solution of the Lame equations and representations of the stress tensor in the spherical and elliptic coordinate systems in terms of three independent harmonic functions are presented. Simple requirements for eigenfunctions in the elliptic coordinate system are obtained.