Существование второго момента решения линейного стохастического уравнения в частных производных с марковскими возмущениями и его поведение на бесконечности

Abstract

Для стохастической задачи Коши линейного уравнения в частных производных с непрерывным марковским процессом доказано существование решения в среднем квадратическом, получены достаточные условия асимптотической устойчивости в среднем квадратическом решения этой задачи.

The existence and uniqueness in mean square of solution of Stochastic differential equation in partial derivatives with continuous Markov Process is proved. The sufficient conditions of asymptotic stability in mean square are obtained.