Об асимптотическом решении системы линейных дифференциальных уравнений второго порядка с иррегулярной особой точкой

Abstract

Исследуется система линейных дифференциальных уравнений с иррегулярной особой точкой целого ранга. Для случая простых отличных от нуля корней характеристическо- го уравнения det ||A0−λE||=0 строится общее асимптотическое решение. Доказана теорема о существовании формальных решений указанной системы в случае, когда характеристическое уравнение имеет n-кратный корень φ0≠0 с несколькими кратными элементарными делителями.