The First Passage Time and Estimation of the Number of Level-Crossings for a Telegraph Process
Завантаження...
Дата
Назва журналу
Номер ISSN
Назва тому
Видавець
Інститут математики НАН України
Анотація
It is a well-known result that almost all sample paths of a Brownian motion or Wiener process {W(t)} have infinitely many zero-crossings in the interval (0, δ) for δ > 0. Under the Kac condition, the telegraph process weakly converges to the Wiener process. We estimate the number of intersections of a level or the number of level-crossings for the telegraph process. Passing to the limit under the Kac condition, we also obtain an estimate of the level-crossings for the Wiener process.
Відомо, що майже всі ви6іркові траєкторії броунівського руху чи вінєрівського процесу {W(t) мають нескінченно багато нульових перетинів в інтервалі (0, δ) при δ > 0. За умови Каца телеграфний процес слабко збігається до вінерівського процесу. В роботі оцінюється число перетинів рівня для телеграфного процесу. Переходячи до границі за умови Каца, ми також отримуємо оцінку перетинів рівня для вінерівського процесу.
Відомо, що майже всі ви6іркові траєкторії броунівського руху чи вінєрівського процесу {W(t) мають нескінченно багато нульових перетинів в інтервалі (0, δ) при δ > 0. За умови Каца телеграфний процес слабко збігається до вінерівського процесу. В роботі оцінюється число перетинів рівня для телеграфного процесу. Переходячи до границі за умови Каца, ми також отримуємо оцінку перетинів рівня для вінерівського процесу.
Опис
Теми
Статті
Цитування
The First Passage Time and Estimation of the Number of Level-Crossings for a Telegraph Process / A.A. Pogorui, R.M. Rodríguez-Dagnino, T. Kolomiets // Український математичний журнал. — 2015. — Т. 67, № 7. — С. 882–889. — Бібліогр.: 10 назв. — англ.