Ігрові задачі керування для систем з дробовими похідними

Abstract

У даній роботі схема методу розвʼязуючих функцій (обернених функціоналів Мінковського) застосована до ігрових задач з класичними дробовими похідними Рімана–Ліувілля. Отримані достатні умови зближення за певний гарантований час у класі квазістратегій. Побудова керувань здійснюється на основі теорем вимірного вибору типу Філіпова–Кастена. Розвʼязуючі функції при цьому є опорними до ключових багатозначних відображень. Для перевірки умов зближення використані асимптотичні представлення функцій Міттаг–Леффлера.

In this work, the method of solution functions (inverse Minkowski functionals) is applied to game problems with classical Riemann–Liouville fractional derivatives. Sufficient conditions for convergence within a guaranteed time in the class of quasi-strategies are obtained. Control construction is based on measurable choice theorems of the Filippov–Casten type. The solution functions are support to key multi-valued mappings. Asymptotic representations of Mittag-Leffler functions are used to verify the convergence conditions.