Неклассические уравнения Вольтерры I рода в интегральных моделях развивающихся системсистем

Abstract

Получены достаточные условия существования и единственности непрерывного решения линейного неклассического уравнения типа Вольтерры, возникающего в интегральных моделях развивающихся систем. Рассмотрены некоторые уравнения Вольтерры I рода с кусочно-гладкими ядрами. Дан анализ тестовых задач, позволяющий понять специфику пока недостаточно исследованных интегральных уравнений.

Отримано достатні умови існування і єдиності неперервного розв’язку лінійного некласичного рівняння типа Вольтерри, яке виникає в інтегральних моделях систем, що розвиваються. Розглянуто деякі рівняння Вольтерри I роду з кусково-гладкими ядрами. Подано аналіз тестових задач, який дозволяє зрозуміти специфіку поки що недостатньо досліджених інтегральних рівнянь.

The sufficient conditions for the existence and uniqueness of continuous solutions of the Volterra linear nonclassical equation arising in the integral models of developing systems have been obtained. Some Volterra equations of the first kind with piecewise smooth kernels have also been studied. An analysis of test problems allowing one to understand specificity of insufficiently studied integral equations is given.