On a Characterization of the Haar Distribution on Compact Abelian Groups

Abstract

We prove a theorem which characterizes the Haar distribution on a compact Abelian group by the independence of n linear forms of n independent random variables. The coefficients of the forms are continuous endomorphisms of the group.

Доказана теорема, характеризующая распределение Хаара на компактной абелевой группе независимостью n линейных форм от n независимых случайных величин. Коэффициентами форм являются непрерывные эндоморфизмы группы.