Устойчивость положения равновесия замкнутой системы тел с двумя самопересечениями

Abstract

Рассмотрена замкнутая система с двумя самопересечениями n гироскопов Лагранжа, связанных упругими цилиндрическими шарнирами, в предположении отсутствия внешних сил и моментов. Для системы, описывающей данную конфигурацию, состоящей в простейшем случае из пяти тел, найдены положения равновесия и определены значения геометрических параметров, при которых эти положения устойчивы. Данная система может служить конечномерной моделью упругого стержня, ось которого расположена в одной плоскости во все время движения.

The closed system with two self-intersections of the n Lagrange gyroscopes connected with elastic cylindrical joints, is considered in this paper in supposition of the lack of exterior forces and moments. Equilibrium positions and values of geometrical parametres for their stability are defined for the system of five gyroscopes. Such system can serve as a finite-dimensional model of the elastic rod with plane axis.