О математическом моделировании дробно-дифференциальной динамики процесса промывки засоленных грунтов с использованием параллельных алгоритмов

Abstract

Побудовано дробово-диференційну математичну модель для дослідження аномальної динаміки процесу промивки засолених ґрунтових масивів. Поставлено відповідні крайові задачі для дробово-диференційних рівнянь фільтрації та солепереносу, запропоновано алгоритм чисельного розв’язання, викладено підхід до розпаралелення обчислень на графічних процесорах, наведено приклад побудови замкненого розв’язку задачі у випадку осереднення поля швидкостей фільтрації.

The fractional-differential mathematical model for research of abnormal dynamics of flushing process of the salted ground massifs is constructed. The appropriate boundary-value problems for fractional-differential equations of a filtration and salt transfer are put, the algorithm of a numerical solution is offered, the approach to multisequencing calculuss on graphics processors is set up, the example of construction of the closed form solution of a problem in case of average field of filtration rates is adduced.